segunda-feira, 4 de outubro de 2010

FÍSICA -ONDAS-GEO

Lista de Exercícios CORRIGIDOS
Ondas

01. Uma onda estacionária de frequência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária.
RESPOSTA:
f = 8 Hz
L = 60 cm
λ= 60/3 = 20 cm = 0,2 m

v= λ . f v= 0,2 . 8 = 1,6 m/s

02. Uma onda estacionária se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 80 cm. Incluindo os extremos, contam-se 17 nodos. O comprimento de onda que deu origem à onda estacionária , é?
RESPOSTA:
L = 80 cm

λ = 80/8 = 10 cm
λ = 0,1 m


03. A figura mostra uma onda se propagando em uma corda tensa, com frequência de 20 Hz. A velocidade de propagação dessa onda é?
RESPOSTA:
L = 90 cm
f = 20 Hz
λ = 90 . 2/3 = 60 cm = 0,6 m
v = λ . f = 0,6 . 20 = 12 m/s

04. Uma corda, de comprimento igual à 3 m, fixa em uma das extremidades, possui na outra um oscilador que vibra, dividida em três ventres. Sabendo que a velocidade de pulsos nessa corda e 4m/s, a frequência da onda vale?
RESPOSTA:

λ = 2 m
v = 4m/s
L = 3 m
v = f. λ
f = ?
f = v / λ = 4/2 = 2Hz
f = 2 Hz


05. Um estudante, observando as gotas de chuva que caem na superfície da água contida em um recipiente, verificou que elas caem à razão de 60 gotas por minuto. Constata-se a formação de ondas circulares, cujo centro e o ponto que as gotas atingem a superfície, sendo igual à 20 cm a distancia entre as duas cristas consecutivas. A velocidade de propagação das ondas, vale?
RESPOSTA:
Razão 60 gotas por minuto
f = 1 Hz
λ = 20 cm = 0,2 m
V = f . λ
V = 1 . 0,2
V= 0,2 m/s

06. Uma onda desloca-se na superfície de um lago com velocidade de 0,3 m/s. Sabendo-se que o comprimento de onda é 0,6 m, determine quantas vezes por segundo um pedaço de madeira que flutua nesse lago vai realizar um movimento de “sobe-desce”. Isso corresponde a perguntar: Qual é a frequência desse movimento ondulatório em hertz?
RESPOSTA:

v = 0,3 m/s
λ = 0,6 m

v = f . λ
f = v / λ = 0,3 / 0,6 = 0,5 Hz
O pedaço de madeira vai subir e descer meia vez por segundo. Ou seja, num segundo ele sobe e no outro ele desce.

07. de rádio e os raios X são dois exemplos de radiação eletromagnética. Se a frequência típica das ondas de rádio é 106 Hz e dos raios X é 1018 Hz, podemos afirmar que a razão entre os comprimentos de onda dos raios X e das ondas de rádio será da ordem de:
RESPOSTA:
Ondas de rádio Raio X
Vr Vx
fr = 106 Hz fx = 1018 Hz
λr = λx

Vr = Vx e V= f λ
fr λr = fx λx
106 λr = 1018 λx
λx / λr = 106 / 1018 = 10-12 Hz

08. A figura representa uma onda se propagando em uma corda tensa, com frequência de 20 Hz. A velocidade de propagação dessa onda é:
RESPOSTA:
f = 20 Hz
L = 0,75 m
λ = 0,75 . (2/3) = 0,5 m
v = f . λ = 20 . 0,5 = 10 m/s

09. Qual é a frequência de uma onda eletromagnética que tem comprimento de onda igual ao de uma onda de ultra-som de frequência 105 Hz? (Vsom = 340m/s; Vonda = 3x108 m/s). Em que região do espectro eletromagnético se encontra essa onda?
RESPOSTA:
λ som = λ eletromagnética
V = λ .f
Onda de ultra-som
F = 105 Hz
V som = 340 m/s
λ som = ?
λ som = 340 / 105
λ som = 340.10-5 m
λ som = 3,4.10-3 m
Como λ som = λ eletromagnética temos:
f eletrom = v / λ ( v é velocidade da luz ) v = 3 .108 m/s
f eletrom = 3. 108 / 3,4 . 10-3
f eletrom = 0,89 . 1011 Hz

10. Uma pessoa com defeito de nascença tem o canal auditivo muito mais curto do que o comprimento médio para os seres humanos normais. Experimentos psicofísicos para determinar a curva de limiar de audição em função da frequência para essa pessoa indicaram que a sua sensibilidade auditiva máxima ocorre para frequências em torno de 5500 Hz. Que estimativa você faria para o comprimento do canal auditivo dessa pessoa? (Velocidade do som de 330 m/s; procure ler sobre ondas estacionárias em tubos).
RESPOSTA:
Um dos modelos usados na caracterização dos sons ouvidos pelo ser humano baseia-se na hipótese de que ele funciona como um tubo ressonante. Neste caso, os sons externos produzem uma variação de pressão do ar no interior do canal auditivo, fazendo a membrana (tímpano) vibrar. Esse modelo pressupõe que o sistema funciona de forma equivalente à propagação de ondas sonoras em tubos com uma das extremidades fechadas pelo tímpano.
Dados:
v = 330 m/s
f = 5500 Hz
Como a freqüência para cada harmônico é dada por f = (2n – 1).v / 4 L, para n =1, temos:
f = v / 4L
L = 330 / 4.5500
L = 0,015 m = 1,5 cm

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Professor de matemática,física e química.Aulas do ensino fundamental ao ensino médio Atendimento de segunda (das 9hs as 21hs) a sábado (das 9hs as até 12horas).

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