quinta-feira, 9 de setembro de 2010

ENEM Simulado Enem 2009 - Matemática

10 questões de Matemática elaboradas pela equipe do Inep de acordo com a reformulação do Enem

 http://educarparacrescer.abril.com.br/politica-publica/enem-matematica-488393.shtml
Quesito 01
Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso.
Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?

(A) 0,2 m³
(B) 0,48 m³
(C) 4,8 m³
(D) 20 m³
(E) 48 m³

Quesito 02
Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por V = 4/3 * πabc.






Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

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Professor de matemática,física e química.Aulas do ensino fundamental ao ensino médio Atendimento de segunda (das 9hs as 21hs) a sábado (das 9hs as até 12horas).

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