sexta-feira, 9 de outubro de 2009

geometria

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1. Relações Métricas nos triângulos retângulos

  • a² = b² + c²
  • b² = a . m
  • c² = a . n
  • h² = m . n
  • b . c = a . h

(Teorema de Pitagoras)

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2. Polígonos Regulares

Sejam R o raio da circunferência circunscrita, r o raio da inscrita, , o lado do polígono e a o apótema.

a) Triângulo Eqüilátero

  • Os quatro pontos notáveis coincidem (B ; I ; C ; O)
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  • h = R + r
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b) Quadrado

  • d é diagonal
  • d = 2R
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c) Hexágono Regular

  • Seis triângulos eqüiláteros
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3. Áreas das Figuras Planas

a) Triângulo

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b) Retângulo:

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c) Paralelogramo:

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d) Trapézio:

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e) Losango:

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f) Quadrado:

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g) Área do círculo:

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h) Comprimento da circunferência:

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i) Coroa Circular

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4. Prisma, Cilindro, Pirâmide, Cone.

Sendo Geometriaa área da base,Geometriaa área lateral, Geometriaa área total, Geometriaa
altura e V o volume, temos:

Prisma regular

GeometriaGeometria

Cilindro circular reto

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Pirâmide Regular

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Cone circular reto

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5. Sólidos semelhantes

Se dois sólidos são semelhantes, então:

  • a razão entre as áreas é o quadrado da razão da semelhança.
  • a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança.

6. Superfície esférica e Esfera

  • Área da superfície esférica:

GeometriaGeometria

  • Volume da esfera
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Professor de matemática,física e química.Aulas do ensino fundamental ao ensino médio Atendimento de segunda (das 9hs as 21hs) a sábado (das 9hs as até 12horas).

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